✅ La ecuación es 3*(10*y) = 12. Resolviendo, y = 12/30. Por lo tanto, y = 0.4.
Para resolver la ecuación que dice que el triple de diez veces y es igual a doce, primero debemos expresar esta afirmación en términos matemáticos. Esta ecuación se puede plantear de la siguiente manera: 3 * (10y) = 12.
Ahora, sigamos los pasos para resolverla:
Paso 1: Plantear la ecuación
Partimos de la equación que hemos planteado:
3 * (10y) = 12
Paso 2: Simplificar la ecuación
Multiplicamos 3 por 10y:
30y = 12
Paso 3: Despejar la variable y
Para despejar y, dividimos ambos lados de la ecuación por 30:
y = 12 / 30
Al simplificar, obtenemos:
y = 2 / 5
Paso 4: Verificar la solución
Es importante verificar que el resultado es correcto. Sustituyendo y en la ecuación original:
3 * (10 * (2/5)) = 12
Calculamos:
3 * (4) = 12
Lo cual es cierto, ya que 12 = 12.
Por lo tanto, la solución de la ecuación es y = 2/5. En el siguiente artículo, exploraremos más sobre cómo resolver ecuaciones y algunos consejos útiles para abordar diferentes tipos de problemas matemáticos.
Pasos detallados para resolver ecuaciones lineales simples
Resolver ecuaciones lineales simples puede ser un proceso directo si seguimos unos pasos claros. En este caso, tomaremos la ecuación planteada: «el triple de diez veces y es igual a doce». Para entender mejor el proceso, desglosaremos la ecuación y la resolveremos paso a paso.
1. Comprender la ecuación
La ecuación que estamos analizando se puede representar matemáticamente como:
3 * (10 * y) = 12
Donde y es la variable que queremos determinar.
2. Simplificar la ecuación
El siguiente paso es simplificar la ecuación. Primero, multiplicamos el 10 por y:
30y = 12
3. Aislar la variable
Para encontrar y, debemos aislar la variable. Para eso, dividimos ambos lados de la ecuación por 30:
y = 12 / 30
Esto se simplifica a:
y = 2 / 5
4. Verificación
Es fundamental verificar nuestra solución. Sustituyendo y en la ecuación original:
3 * (10 * (2/5)) = 12
Realizando los cálculos:
- Primero multiplicamos: 10 * (2/5) = 4
- Luego multiplicamos por 3: 3 * 4 = 12
La ecuación se cumple, por lo que nuestra solución es correcta.
Consejos prácticos
- Siempre verifica tus soluciones para asegurarte de que no cometiste errores en el cálculo.
- Practica con diferentes ecuaciones para familiarizarte con el proceso.
- Utiliza gráficas si es necesario para visualizar la relación entre variables.
Datos importantes
Las ecuaciones lineales son fundamentales en matemáticas y se utilizan en múltiples disciplinas como la economía, ingeniería y ciencias sociales. Comprender cómo resolverlas es esencial para el análisis de datos y la modelación de situaciones del mundo real.
Ejemplo adicional
Considera la ecuación: 4 * (x + 2) = 20. Siguiendo los mismos pasos:
- Expandimos: 4x + 8 = 20
- Aislamos: 4x = 12
- Dividimos: x = 3
Este método se puede aplicar a otras ecuaciones lineales simples con distintas variables y coeficientes.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa «el triple de diez veces y»?
Significa que multiplicamos 10 por la variable «y» y luego ese resultado lo multiplicamos por 3.
¿Cómo se traduce la ecuación en términos matemáticos?
La ecuación se traduce a 3 * (10 * y) = 12.
¿Cuál es el primer paso para resolver la ecuación?
Primero, simplificamos la ecuación: 30y = 12.
¿Cómo se despeja la variable «y»?
Dividimos ambos lados de la ecuación por 30: y = 12/30.
¿Cuál es el resultado final de «y»?
El resultado final es y = 2/5 o 0.4.
Puntos clave para resolver la ecuación:
- Identificación de la expresión: «triple de diez veces y».
- Formulación de la ecuación: 3 * (10 * y) = 12.
- Simplificación: 30y = 12.
- Despeje de la variable: y = 12/30.
- Resultado simplificado: y = 2/5 o 0.4.
- Verificación de la solución en la ecuación original.
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